Pascal, qual que?

Boas noites. Desculpem-me a demora para postar novamente, mas quis que o post do ano novo continuasse no topo durante uns dias (na verdade foi mais preguiça, mas falado assim fica mais gracioso).

Amigos e Companheiros de 11º E...

Quem não se lembra quando na última aula de MACS, o Stor Jasmin não conseguiu explicar direito o porque de o 11 sair mais frenquentemente que o 12 na questão das probabilidades?

Eu, com a ajuda do meu pai (que andava tão perdido quanto eu no tema), consegui desvendar o tal mistério.

Pra quem não lembra (e para os que não são da minha turma), a questão era: "Por que que é mais frequente o 11 no jogo dos 3 dados, do que o 12 se ambos tem 6 decomposições diferentes?".

A questão parecia simples uma vez que ambos números tinham 3 decomposições tendo ambas os 3 numeros distintos (tal como seria 6 + 5 + 1, por exemplo) e o 11 tinha 3 decomposições com 2 repetições e 1 diferente (3 + 3 + 5, por exemplo) e o 12 tinha 2 decomposições desse tipo, e 1 com 3 numeros iguais (4+4+4).

Logo, parecia ser "bah, é mais difícil tirar o 4+4+4, pq é dificil um numero sair 3 vezes seguidas no dado".

Mas isso, é um raciocínio incorrecto (a professora de Filosofia ficaria orgulhosa de mim agora).

no caso, a chance em que temos em tirar 4 + 4 + 4 nos dados, é a mesma que temos em tirar 4 + 4 + 3. Que seria de 1/216 (um sobre duzentos e dezesseis).

Porém, essa estátistica só é válida se a ORDEM DOS NÚMEROS, nos é relevante.

A partir do momento que a ORDEM dos números deixa de ser relevante, qualquer sequencia passa a ter a probabilidade de 1/112 (pois sequencias como 1+2+3 e 3+2+1 que estariam AMBAS inclusas na base "216", ficam excluídas com essa base).

assim, mais uma vez, se a ordem dos dados nos é indiferente, tanto nos faz se temos o 4+4+3 ou 4+3+4 ou 3+4+4. Enquanto que essa decomposição do número 11 tem 3 chances diferentes de sair no dado (o que faria com que a probabilidade de sair 4+4+3, NÃO NECESSARIAMENTE NESTA ORDEM, subisse para 3/112), a decomposição 4+4+4 é única e sem variantes, o que limitaria a probabilidade a 1/112.

Perceberam?

Espero que sim =)

"Lá no cimo duma montanha, acendemos uma fogueira"

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Ao Som de: 03 Canto moço